Cálculo de Juros Simples

20/05/2014 21:45

  Quando tratamos de Finanças Pessoais, é importante sabermos alguns conceitos básicos sobre juros.

O Juro nada mais é do que o preço pago pelo uso de recursos de um terceiro. Como se fosse o preço de um aluguel do dinheiro que você vai pagar pelo empréstimo. No caso de uma aplicação, é o valor que o Banco vai remunerar para você por utilizar seus recursos. Esse valor, expresso em percentual, pode ser cobrado mensal, diário, anual e etc.

Falando dos Juros Simples, pouco utilizado no Brasil, o percentual de juros vai incidir somente sobre o valor Principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Esse cálculo pode ser feito de várias formas, onde o ideal é colocar muitos exemplos para fixar o assuto. De qualquer forma, atente-se onde aplicar esses conceitos. Facilmente vai encontrar planilhas com fórmulas já editadas!!

 

Fórmula:

J= P.i.n 

Onde:

J= Juros cobrados

P= Principal (Valor emprestado)

i = Taxa de Juros cobrada

n = período

 

Exemplo:

1) Você pegou emprestado de uma Instituição um valor de R$10.000 a uma taxa de 5% ao mês. Pretendendo pagar esse empréstimo em 3 meses. Quanto será o Juros mensal?

J= Juros Total?

P= R$ 10.000

i = 5% ao mês. Isso equivale a 5/100 = 0,05  (note que precisamos sempre trabalhar com a mesma unidade de valor e tempo)

n = 3 meses

Temos :

J = 10.000 x 0,05 x 3

J = R$ 1.500

Mensalmente o valor dos Juros será de R$ 500,00.

De uma forma geral, o valor total que será pago no vencimento do empréstimo será P+J.  Chamaremos esse valor total de Montante (M).

M = 10.000 + 1.500

M = R$11.500

 

Simplificando, podemos utilizar outras fórmulas para chegar diretamente ao valor final.

Serão elas:

M= P+n.P.i ou  M=P.(1+n.i)

Pegando nosso exemplo:

M = 10.000 + 3 x 10.000 x 0,05 >> Resultado R$ 11.500  ou

M = 10.000 x (1 + 3 x 0,05) >>       Resultado R$ 11.500

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Exercícios Resolvidos:

1) Um investidor aplicou R$ 40.000 por 1 semestre a taxa de juros simples de 22,5% ao ano. Quanto ele resgatou ao final do semestre?

Fórmula: M=P.(1+n.i)

M= ?

P= R$ 40.000

n= 1

i= 22,5% ao ano.

O primeiro passo é descobrir qual é a taxa semestral, uma vez que ela está expressa ao ano.

i= 22,5%/2

i= 11,25% ao semestre

i = 0,1125   (lembre-se de mudar a unidade de valor) 11,25/100

Aplicando a Fórmula

M= 40.000 x (1+1 x 0,1125)

M= R$ 44.500

Cálculo na HP12C

Inserindo os dados:

1) Digite o número de dias e pressione n.               Visor = 180

2) Digite a taxa de juros anual e pressione i.          Visor = 22,5

3) Digite o valor principal e pressione CHS e PV.    Visor = - 40.000

(i) Pressione f e INT > cálculo dos Juros no período. Visor = R$ 4.500

(ii) Pressione “+” para calcular o Montante.              Visor = R$ 44.500

 

2 – Qual o valor dos Juros de uma aplicação de R$ 50.000 a uma taxa de 11% ao ano por 122 dias?

Fórmula:

J= P.i.n

Onde:

J= ??

P= 50.000

i = 11% ao ano >> 11/100 = 0,11 a. a >> 0,11/360 = 0,000305556 ao dia

n = 122 dias

Aplicando a Fórmula

J= 50.000 x 0,000305556  x 122

J= R$ 1.863,89

 Cálculo na HP12C     

Inserindo os dados:

a) Digite o número de dias e pressione n.                     Visor = 122

b) Digite a taxa de juros anual e pressione i.                Visor = 11

c) Digite o valor principal e pressione CHS e PV.          Visor = - 50.000

(i) Pressione f e INT >> cálculo dos Juros no período.  Visor = R$ 1.863,89

 

3 – Qual o valor que aplicado a taxa de 1% ao mês renderá R$ 7.000 de juros em 4 meses?

Fórmula:

J= P.i.n

Onde:

J= 7.000

P= ??

i = 1% ao mês >> 1/100 = 0,01

n = 4 meses

Aplicando a Fórmula

7000 = P x 0,01 x 4

7000 = P 0,04

P= 7000/0,04

P = R$ 175.000,00

 Cálculo na HP12C     

Inserindo os dados:

a) Pressione f + REG. Visor = 0

b) Digite o número de meses e pressione ENTER. Visor = 4

c) Digite a taxa de juros mensal (1) e pressione x. Visor = 4

d) Digite o valor dos juros. Visor = 7.000

e) Pressione %T. Visor = 175.000

                 Observações:

- Fique atento em fazer os cálculos sempre com as mesmas unidades de valor.

- Para efeito de cálculo de juros simples, usamos o calendário comercial onde o ano tem 360 dias.

- Note que há inúmeras possibilidades de cálculos para resolução de problemas. Uma vez com os dados informados, basta substituir pela variável na fórmula, independente da informação que deseja extrair. Lembre-se das Equações do Primeiro Grau.

- É importante saber onde empregar os cálculos, em quais situações utilizar. Em resumo, com as informações em mãos, a interpretação de texto é mais importante que o cálculo em si.


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